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Der Satz von Liouville besagt, dass jede in der ganzen komplexen Zahlenebene holomorphe, beschränkte Funktion konstant ist.
Eine äquivalente Formulierung des Satzes von Liouville besagt, dass eine in der ganzen komplexen Zahlenebene holomorphe, nichtkonstante Funktion nicht beschränkt sein kann.
Die komplexen Zahlen lassen sich als Punkte in der sogenannten Gaußschen Zahlenebene darstellen.